Wie schon geschrieben - wenn das Gefährt auf Schalterstellung 0 am Zündschloss nicht ausgeht, ist generell was faul. Meistens liegt ein Problem zwischen Klemme 2 am Zündschloss und den Massepunkten dahinter vor. Das Zündschloss schaltet quasi beim drehen von Stellung 1 (Moped läuft) auf Null die Zündung auf Masse und das Moped geht aus, weil dann kein Strom mehr fließen kann.
Zur Fehlersuche gibts hunderte Videos auf Youtube und sogar Apps, die dir beim Verkabeln einer VAPE helfen. Guck mal im Store nach der Simson Schaltplan APP. Da kannst du S51 mit VAPE auswählen und du wirst Schritt für Schritt durchgeführt.
Das lässt sich alles nicht über die Ferne diagnostizieren.
https://schaltplan.app/S51-VAPE#anleitungen
Zündschloss austauschen wäre danach dann der nächste Schritt. Aber ich glaube nicht, dass es an diesem liegt. Da gibts mit Sicherheit ne andere Lösung für dein Elektrikproblem. Bissl Ausdauer und Fehlersuche und du lernst ne Menge für die weitere Zukunft..... Das wird schon klappen